试题

题目：
解分式方程：
2x
x-1
+
5x-7
x2-x
=1．
答案
解：方程两边同时乘以x（x-1），得2x2+5x-7=x（x-1），
整理得x2+6x-7=0，即（x+7）（x-1）=0，
解得x1=-7，x2=1，
经检验，x=-7是原方程的解；x=1是原方程的增根，
所以原方程的解是x=-7．
解：方程两边同时乘以x（x-1），得2x2+5x-7=x（x-1），
整理得x2+6x-7=0，即（x+7）（x-1）=0，
解得x1=-7，x2=1，
经检验，x=-7是原方程的解；x=1是原方程的增根，
所以原方程的解是x=-7．
考点梳理
解分式方程．
先去分母得到整式方程2x2+5x-7=x（x-1），再整理后解整式方程得到x1=-7，x2=1，然后进行检验，把x1=-7，x2=1分别代入x（x-1）中计算得到x=1时，x（x-1）=0；x=-7时，x（x-1）≠0，即可得到原方程的解．
本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．
计算题．
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