试题

题目：
（1）解方程：
100
x
=
30
x-7
；
（2）先化简，再求值：1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
，其中a=2．
答案
解：（1）方程的两边同乘x（x-7），得
100（x-7）=30x，
解得x=10．
检验：当x=10时，x（x-7）=30≠0．
∴原方程的解为：x=10；

（2）1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
，
=1-
a+2
a+1
，
=
-1
a+1
，
当a=2时，原式=
-1
2+1
=-
1
3
．
解：（1）方程的两边同乘x（x-7），得
100（x-7）=30x，
解得x=10．
检验：当x=10时，x（x-7）=30≠0．
∴原方程的解为：x=10；

（2）1-
a-1
a
÷
a2-1
a2+2a
，
=1-
a+2
a+1
，
=
-1
a+1
，
当a=2时，原式=
-1
2+1
=-
1
3
．
考点梳理
解分式方程；分式的化简求值．
（1）观察可得最简公分母是x（x-7），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先把能分解因式的因子先分解因式，然后进行乘法运算，然后进行减法运算，最后代值计算．
考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．同时考查分式的化简求值．
方程思想．
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