试题

（1）先化简，再求值：(

x2

x-3

+

2x

3-x

)÷

x

x-3

，其中x=

7

+1（结果精确到0.01）．
（2）解方程：

2x

x-1

+

5x-7

x2-x

=1．

解：（1）原式=

x2-2x

x-g

×

x-g

x

=x-2，
当x=

7

+1时，原式=

7

+1-2=

7

-1≈1.45；
（2）方程两边同乘以x（x-1），可得2x·x+5x-7=x²-x，
解这个方程得
x₁=1，x₂=-7，
检验：把x=1代入x（x-1）中得1×（1-1）=0，故x=1不是方程的解；
把x=-7代入x（x-1）中得-7×（-7-1）=54≠0，故x=-7是方程的解；
所以原方程的解是x=-7．
解：（1）原式=

x2-2x

x-g

×

x-g

x

=x-2，
当x=

7

+1时，原式=

7

+1-2=

7

-1≈1.45；
（2）方程两边同乘以x（x-1），可得2x·x+5x-7=x²-x，
解这个方程得
x₁=1，x₂=-7，
检验：把x=1代入x（x-1）中得1×（1-1）=0，故x=1不是方程的解；
把x=-7代入x（x-1）中得-7×（-7-1）=54≠0，故x=-7是方程的解；
所以原方程的解是x=-7．