试题

题目：
解答下列各题
（1）计算：
12
m2-9
-
2
m-3

（2）解方程：
1
6x-2
=
1
2
-
2
1-3x
．
答案
解：（1）
12
m2-9
-
2
m-3
，
=
12
(m+3)(m-3)
-
2(m+3)
(m+3)(m-3)
，
=
12-2m-6
(m+3)(m-3)
，
=-
2
m+3
；

（2）方程两边都乘以2（3x-1）得，
1=3x-1+4，
移项、合并得，3x=-2，
系数化为1得，x=-
2
3
，
检验：当x=-
2
3
时，2（3x-1）=2（-3×
2
3
-1）=-6≠0，
∴原分式方程的解是x=-
2
3
．
解：（1）
12
m2-9
-
2
m-3
，
=
12
(m+3)(m-3)
-
2(m+3)
(m+3)(m-3)
，
=
12-2m-6
(m+3)(m-3)
，
=-
2
m+3
；

（2）方程两边都乘以2（3x-1）得，
1=3x-1+4，
移项、合并得，3x=-2，
系数化为1得，x=-
2
3
，
检验：当x=-
2
3
时，2（3x-1）=2（-3×
2
3
-1）=-6≠0，
∴原分式方程的解是x=-
2
3
．
考点梳理
解分式方程；分式的加减法．
（1）先把分母分解因式，然后通分变成同分母的分式相加减进行解答；
（2）方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据一元一次方程的求解方法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解，最后再进行检验．
本题主要考查了解分式方程，方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程是解题的关键，解分式方程注意一定要检验．
计算题．
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