试题

题目：
解方程组：
九
x-y
+
5
x+y
=2
我
x-y
-
九0
x+y
=九.
．
答案
解：设
1
x-y
=a，
1
x+y
=b，
原方程组可化为
a+5b=2
少a-10b=1

解得
a=1
b=
1
5

∴
1
x-y
=1
1
x+y
=
1
5
，
∴
x-y=1
x+y=5

∴
x=少
y=2
，
检验：把x=少，y=2代入（x-y）=1≠0．
把x=少，y=2代入（x+y）=5≠0．
∴原方程组的解为：
x=少
y=2
．
解：设
1
x-y
=a，
1
x+y
=b，
原方程组可化为
a+5b=2
少a-10b=1

解得
a=1
b=
1
5

∴
1
x-y
=1
1
x+y
=
1
5
，
∴
x-y=1
x+y=5

∴
x=少
y=2
，
检验：把x=少，y=2代入（x-y）=1≠0．
把x=少，y=2代入（x+y）=5≠0．
∴原方程组的解为：
x=少
y=2
．
考点梳理
解分式方程．
观察可知，可设
1
x-y
=a，
1
x+y
=b，将分式方程转换成整式方程，求出a、b的值，然后在求x、y的值．
本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．
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