试题

题目：
解方程：
x-3
x-1
=1-
4
1-x2
．
答案
解：
x-3
x-1
=1+
4
(x+1)(x-1)
，
去分母得（x-3）（x+1）=（x+1）（x-1）+4，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，（x+1）（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=-3．
解：
x-3
x-1
=1+
4
(x+1)(x-1)
，
去分母得（x-3）（x+1）=（x+1）（x-1）+4，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，（x+1）（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=-3．
考点梳理
解分式方程．
方程变形为
x-3
x-1
=1+
4
(x+1)(x-1)
，再把方程两边都乘以（x+1）（x-1）得到（x-3）（x+1）=（x+1）（x-1）+4，解得x=-3，然后进行检验确定分式方程的解．
本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．
计算题．
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