试题

题目：
解方程：
x
x+1
-
1
x
=1．
答案
解：去分母，得x2-（x+1）=x（x+1），
去括号，得x2-x-1=x2+x，
移项，得x2-x-x2-x=1
合并，得-2x=1，
化系数为1，得x=-
1
2
，
检验，当x=-
1
2
时，x（x+1）≠0，
所以，原方程的解为x=-
1
2
．
解：去分母，得x2-（x+1）=x（x+1），
去括号，得x2-x-1=x2+x，
移项，得x2-x-x2-x=1
合并，得-2x=1，
化系数为1，得x=-
1
2
，
检验，当x=-
1
2
时，x（x+1）≠0，
所以，原方程的解为x=-
1
2
．
考点梳理
解分式方程．
公分母为x（x+1），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验．
本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
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