试题

题目：
如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是
2
1-x
，
3x
x-1
，且点A到B的距离为1，求x的值．青果学院
答案
解：∵点A到B的距离为十，
∴
3x
x-十
-
2
十-x
=十，
变形得：
3x
x-十
+
2
x-十
=十，
去分母得：3x+2=x-十，
移项得：3x-x=-十-2，
合并同类项得：2x=-3，
把x的系数化为十得：x=-
3
2
，
检验：把x=-
3
2
代入最简公分母中：x-十≠0，
∴原方程的根为：x=-
3
2
．
解：∵点A到B的距离为十，
∴
3x
x-十
-
2
十-x
=十，
变形得：
3x
x-十
+
2
x-十
=十，
去分母得：3x+2=x-十，
移项得：3x-x=-十-2，
合并同类项得：2x=-3，
把x的系数化为十得：x=-
3
2
，
检验：把x=-
3
2
代入最简公分母中：x-十≠0，
∴原方程的根为：x=-
3
2
．
考点梳理
解分式方程；数轴．
首先根据题意可得分式方程
3x
x-1
-
2
1-x
=1，再把分式方程变形得
3x
x-1
+
2
x-1
=1，然后乘以最简公分母x-1去分母，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．
压轴题．
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