试题
题目：
解方程：
a+1
a-1
-
a
a
2
-2a+1
÷
1
a
=1．
答案
解：原方程可化为：
a+1
a-1
-
a
2
(a-1
)
2
=1，
方程的两边同乘（a-1）
2
，得
（a-1）（a+1）-a
2
=（a-1）
2
，
-1=（a-1）
2
，
因为（a-1）
2
是非负数，
故原方程的无解．
解：原方程可化为：
a+1
a-1
-
a
2
(a-1
)
2
=1，
方程的两边同乘（a-1）
2
，得
（a-1）（a+1）-a
2
=（a-1）
2
，
-1=（a-1）
2
，
因为（a-1）
2
是非负数，
故原方程的无解．
考点梳理
考点
分析
点评
解分式方程．
观察可得最简公分母是（a-1）
2
，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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1
x-2
-
3
x
=0
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1
x
=
2
x+3
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1s
x
s
-9
-
s
x-5
=
1
x+5
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2
x
+
x-1
x
=2
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少
x+4
=
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）