试题

题目：
解方程：
2x
2x-1
+
x
x-2
=2．
答案
解：去分母得：2x（x-2）+x（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
去括号得：2x2-4x+2x2-x=4x2-10x+4，
移项得：2x2+2x2-4x2-4x-x+10x=4，
合并同类项得：5x=4，
把x的系数化为1得：x=
4
5
，
检验：把x=
4
5
代入最简公分母（2x-1）（x-2）≠0，
故原分式方程的解为：x=
4
5
．
解：去分母得：2x（x-2）+x（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
去括号得：2x2-4x+2x2-x=4x2-10x+4，
移项得：2x2+2x2-4x2-4x-x+10x=4，
合并同类项得：5x=4，
把x的系数化为1得：x=
4
5
，
检验：把x=
4
5
代入最简公分母（2x-1）（x-2）≠0，
故原分式方程的解为：x=
4
5
．
考点梳理
解分式方程．
两边同时乘以最简公分母（2x-1）（x-2）去分母，然后去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，即可算出x的值，然后再检验．
此题主要考查了分式方程的解法，关键是不要忘记检验，没有分母的项不要漏乘，这是同学们最容易出错的地方．
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