试题

题目：

（1）对实数a、b，定义运算·如下：a·b=

ab(a＞b，a≠0)

a-b(a≤b，a≠0)

，例如 2·3=2^-3=

1

8

．计算：[2·（-4）]×[（-4）·（-2）]；
（2）解方程：

x

x+3

=1+

2

x-1

．

答案

解：（1）[2·（-4）]×[（-4）·（-2）]=2^-4×（-4）²=

1

24

×4²=1；
（2）去分母得x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），
解得x=-

3

5

，
检验：当x=-

3

5

时，（x+3）（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=-

3

5

．
解：（1）[2·（-4）]×[（-4）·（-2）]=2^-4×（-4）²=

1

24

×4²=1；
（2）去分母得x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），
解得x=-

3

5

，
检验：当x=-

3

5

时，（x+3）（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=-

3

5

．

考点梳理

解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．

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