试题

题目：
（1）解方程：
1-x
x-2
+2=
1
2-x
&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;&nbkp;
（2）解不等式组：
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
＞x-1.
．
答案
解：（1）方程两边都乘以x-2得：1-x+2（x-2）=-1，
解这个方程：1-x+2x-4=-1，
x=3-1
x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
即原方程无解．

（2）
x-3(x-2)≥4①
1+2x
3
＞x-1②
，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1．
解：（1）方程两边都乘以x-2得：1-x+2（x-2）=-1，
解这个方程：1-x+2x-4=-1，
x=3-1
x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
即原方程无解．

（2）
x-3(x-2)≥4①
1+2x
3
＞x-1②
，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1．
考点梳理
解分式方程；解二元一次方程组．
（1）方程两边都乘以x-2得出方程1-x+2（x-2）=-1，求出方程的解，再代入x-2进行检验即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组，解（1）的关键是把分式方程变成整式方程，解（2）的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
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