试题

题目：
解分式方程：
x
x-1
+1=
2
1-x
．
答案
解：方程的两边同乘（x-1），得
x+x-1=-2，
解得x=-
1
2
．
检验：把x=-
1
2
代入（x-1）=-
3
2
≠0．
所以原方程的解为：x=-
1
2
．
解：方程的两边同乘（x-1），得
x+x-1=-2，
解得x=-
1
2
．
检验：把x=-
1
2
代入（x-1）=-
3
2
≠0．
所以原方程的解为：x=-
1
2
．
考点梳理
解分式方程．
观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
本题考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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