试题

题目：

解下列方程（组）：
（1）

13-2x

11-2x

+

17-2x

15-2x

=

19-2x

17-2x

+

11-2x

9-2x

（2）1+

1

1+

1

1+

1

x

=|

3x+2

2x+1

|

答案

解：原方程可化为（1+

2

11-2x

）+（1+

2

15-2x

）=（1+

2

17-2x

）+（1+

2

9-2x

）
即

1

11-2x

-

1

9-2x

=

1

17-2x

-

1

15-2x

-2

(11-2x)(9-2x)

=

-2

(17-2x)(15-2x)

(11-2x)(9-2x)=（17-2x）（15-2x）

得：x=

13

2

（2）原方程化为

3x+2

2x+1

=|

3x+2

2x+1

|，于是得

x≠0

1+

1

x

≠0

1+

1

1+

1

x

≠0

3x+2

2x+1

≥0

则

x≠0

x≠-1

x≠-

1

2

x≤-

2

3

或x＞-

1

2

故原方程得解为：x≤-

2

3

且x≠-1 或x＞-

1

2

且x≠0
解：原方程可化为（1+

2

11-2x

）+（1+

2

15-2x

）=（1+

2

17-2x

）+（1+

2

9-2x

）
即

1

11-2x

-

1

9-2x

=

1

17-2x

-

1

15-2x

-2

(11-2x)(9-2x)

=

-2

(17-2x)(15-2x)

(11-2x)(9-2x)=（17-2x）（15-2x）

得：x=

13

2

（2）原方程化为

3x+2

2x+1

=|

3x+2

2x+1

|，于是得

x≠0

1+

1

x

≠0

1+

1

1+

1

x

≠0

3x+2

2x+1

≥0

则

x≠0

x≠-1

x≠-

1

2

x≤-

2

3

或x＞-

1

2

故原方程得解为：x≤-

2

3

且x≠-1 或x＞-

1

2

且x≠0

考点梳理

解分式方程．

找相似题