试题

题目：
解方程：
1
x(x-1)
+ 
1
x(x+1)
+…+ 
1
(x+9)(x+10)
= 
11
12
．
答案
解：原方程变形为
1
x-1
-
1
x
+
1
x
-
1
x+1
+…+
1
x+9
-
1
x+10
=
11
12
，
整理得
1
x-1
- 
1
x+10
=
11
12
，
去分母得
x2+9x-22=0，
解得x1=2，x2=-11．
经检验，x1=2，x2=-11是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=-11．
解：原方程变形为
1
x-1
-
1
x
+
1
x
-
1
x+1
+…+
1
x+9
-
1
x+10
=
11
12
，
整理得
1
x-1
- 
1
x+10
=
11
12
，
去分母得
x2+9x-22=0，
解得x1=2，x2=-11．
经检验，x1=2，x2=-11是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=-11．
考点梳理
解分式方程．
注意到方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数1，故可考虑把一个分式拆成两个分式之差的形式，用拆项相消进行化简，再乘以其最简公分母，化成整式方程计算即可．
本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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