试题

题目：
附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．
答案
解：猜想方程：x-
1
x
=10
10
11
的解为
x1=11，x2=-
1
11
．
一般情形：方程x-
1
x
=n+
n
n+1
的解为x1=n+1，x2=-
1
n+1
．
解：猜想方程：x-
1
x
=10
10
11
的解为
x1=11，x2=-
1
11
．
一般情形：方程x-
1
x
=n+
n
n+1
的解为x1=n+1，x2=-
1
n+1
．
考点梳理
解分式方程．
首先通过观察发现，它的规律是：方程x-
1
x
=n+
n
n+1
的解为x1=n+1，x2=-
1
n+1
，利用这个规律就可以求出方程的解．
此题是一个阅读题目，首先要仔细观察找到隐含的规律，然后才能利用这些规律解决问题．
阅读型．
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