试题

题目：
解方程：
x+1
x+2
 + 
x+6
x+7
  = 
x+2
x+3
+ 
x+5
x+6
．
答案
解：原方程化为1-
1
x+2
+1- 
1
x+7
=1- 
1
x+3
- 
1
x+6
= 
1
x+2
- 
1
x+3

即
1
(x+6)(x+7)
= 
1
(x+2)(x+3)
，
所以（x+6）（x+7）=（x+2）（x+3）．
x=-
9
2
．
经检验x=-
9
2
是方程的根．
解：原方程化为1-
1
x+2
+1- 
1
x+7
=1- 
1
x+3
- 
1
x+6
= 
1
x+2
- 
1
x+3

即
1
(x+6)(x+7)
= 
1
(x+2)(x+3)
，
所以（x+6）（x+7）=（x+2）（x+3）．
x=-
9
2
．
经检验x=-
9
2
是方程的根．
考点梳理
解分式方程．
方程中各项的分子与分母之差都是1，根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和，这样原方程即可化简．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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