试题

题目：
解方程：
x+6
x+1
 -  
3 x2+10x+4
x2+3x+2
+ 
2x+1
x+2
=0．
答案
解：原方程可变为1+
5
x+1
-(3+ 
x-2
x2+3x+2
)+2- 
3
x+2
=0．
整理得
5
x+1
- 
3
x+2
- 
x-2
x2+3x+2 
=0，
去分母、整理得x+9=0，
解得x=-9．
经检验知，x=-9是原方程的根．
解：原方程可变为1+
5
x+1
-(3+ 
x-2
x2+3x+2
)+2- 
3
x+2
=0．
整理得
5
x+1
- 
3
x+2
- 
x-2
x2+3x+2 
=0，
去分母、整理得x+9=0，
解得x=-9．
经检验知，x=-9是原方程的根．
考点梳理
解分式方程．
各分式的分子的次数不低于分母的次数，故可考虑先用多项式除法化简分式，再把分式方程转化为整式方程求解．
本题主要考查解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
本题运用多项式除法可以简化计算．
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