试题

题目：
观察下列方程：①
1
x
=
2
x+2
；②
1
x
=
5
x+5
；③
1
x
=
k
x+k
；④
1
x
=
5
x+5
；…根据以上规律，第n个方程以及它的解是（　　）



答案
B
解：观察上式可得
1
x
=
n+1
x+n+1
，其解为x=
n+1
n
．
故选B．
考点梳理
解分式方程；分式方程的定义．
根据所给的式子，左边为
1
x
，右边为
n+1
x+n+1
，再解①②③可以发现它们的解分别为x=
2
1
；x=
3
2
；x=
4
3
，则第n个式子的解为x=
n+1
n
，从而得出答案．
本题是一个规律性的题目，考查了分式方程的解法以及分式方程的定义，难度偏大．
规律型．
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