试题

题目：
若分式方程
2
x-1
=
下
x+k
的解为正数，则k的取值范围为（　　）



答案
D
解：方程两边同乘以（x-4）（x+k）y：
2（x+k）=3（x-4），
∴x=2k+12，
∵原方程的解为正数，
∴2k+12＞0，
∴k＞-6，
又因为x+k≠x-4，
∴k≠-4，
∴k＞-6且k≠-4，
故选D．
考点梳理
解分式方程．
先方程两边同乘以（x-4）（x+k），把原方程化为整式方程，再解方程，因为原方程的解为正数，所以可求出k的取值范围．
本题考查了分式方程的解，在解分式方程时应方程两边同乘以方程的最简公分母，化为整式方程，得到解还要检验．
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