试题

题目：
方程
1
2
(
1
2
(
1
2
(…(
1
2
x+2)+…+2))
2001层括号
+2=4的解是
x=4
x=4
．
答案
x=4

解：
1
2
(
1
2
(
1
2
(…(
1
2
x+2)+…+2))
2001层括号
+2=4，
1
2
（
1
2
（
1
2
（
1
2
x+2）+2）+…+2）2000层括号+2=4，
…
依此类推化简可得
1
2
x+2=4，
解得x=4．
考点梳理
解一元一次方程．
本题去括号可以由外到里，找寻规律，每去一层括号都为n-1层括号+2=4，化简可得
1
2
x+2=4，进而求得方程的解．
对于括号复杂的一元一次方程，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
规律型．
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