试题

题目:
解方程(组)
(1)5x-2=3x+9;
(2)
2x+1
3
-
5x-1
6
=1

(3)
3x+5y=8
2x-y=1

(4)
2x+y=5
x-3y=6

答案
解:(1)5x-2=3x+9,
2x=11,
解得x=
11
2


(2)方程两边同时乘6,得2(2x+1)-(5x-1)=6,
去括号,得4x+2-5x+1=6,
化简整理,得-x=3,
解得x=-3.

(3)由②,得y=-2x+5③,
代入①解,得x=1.
将x=1代入③解,得y=1.
故原方程组的解为
x=1
y=1


(4)①×3+②,得7x=21
解,得x=3.
将x=1代入②解,得y=-1.
故原方程组的解为
x=3
y=-1

解:(1)5x-2=3x+9,
2x=11,
解得x=
11
2


(2)方程两边同时乘6,得2(2x+1)-(5x-1)=6,
去括号,得4x+2-5x+1=6,
化简整理,得-x=3,
解得x=-3.

(3)由②,得y=-2x+5③,
代入①解,得x=1.
将x=1代入③解,得y=1.
故原方程组的解为
x=1
y=1


(4)①×3+②,得7x=21
解,得x=3.
将x=1代入②解,得y=-1.
故原方程组的解为
x=3
y=-1
考点梳理
解二元一次方程组;解一元一次方程.
(1)移项、合并同类项、系数化为1即可.
(2)方程中含有分母,可以根据等式性质,方程两边同乘各分母的最小公倍数,可以去掉原方程的分母.
(3)方程②中y的系数是-1,用代入消元法进行消元比较简便.
(4)由于方程②中y的系数是方程①中y的系数的三倍,所以可将①×3+②,即可消去未知数y.
(1)此题将未知数移到等号的左边,常数项移到等号的右边.
(2)去分母时,要用最小公倍数乘方程两边的每一项,不要漏乘不含分母的项.
解二元一次方程组时,如果方程组中同一个未知数的系数成整数倍时,用加减消元法比较简便;如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时,用代入消元法比较简便.本题(3)用代入消元法解方程组也比较简便.(4)用加减消元法解方程组也比较简便.
找相似题