试题

题目：
在有理数范围内定义运算“﹡”，其规则为a*b=
a-b
2
，
（1）求方程x﹡1=1的解；       
（2）求方程2﹡（x﹡1）=1的解．
答案
解：（1）根据题中的新定义化简得：x﹡1=
x-1
2
=1，
去分母得：x-1=2，
解得：x=3；
（2）2﹡（x﹡1）=2﹡（
x-1
2
）=
2-
x-1
2
2
=1，
去分母得：2-
x-1
2
=2，即4-x+1=4，
解得：x=1．
解：（1）根据题中的新定义化简得：x﹡1=
x-1
2
=1，
去分母得：x-1=2，
解得：x=3；
（2）2﹡（x﹡1）=2﹡（
x-1
2
）=
2-
x-1
2
2
=1，
去分母得：2-
x-1
2
=2，即4-x+1=4，
解得：x=1．
考点梳理
解一元一次方程．
（1）根据题中的新定义化简所求方程，计算即可求出解；
（2）根据题中的新定义化简所求方程，计算即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
新定义．
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