试题
题目:
已知:如图,AB=EC,BF=CD,要证△ABF≌△ECD,只需补充条件
AE
AE
=FD或AB∥EC和
DC
DC
∥
BF
BF
.
答案
AE
DC
BF
解:添加AE=AF或AB∥EC或DC∥BF后可分别根据SSS、SAS、ASA判定△ABF≌△ECD.
故填AE=AF或AB∥EC或DC∥BF等.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
要证△ABF≌△ECD,已知两边相等,则可以添加一对边相等或一组角相等即可.
本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
开放型.
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①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③
EH
BE
=2;④
S
△EBC
S
△EHC
=
AH
CH
.
其中结论正确的是( )
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