试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠1=∠2，则图中全等三角形有（　　）



答案
B
解：在△AOD和△COB中，
∠1=∠2
∠AOD=∠COB
AD=BC
，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AO=CO，DO=BO，
在△AOB和△COD中，
AO=CO
∠AOB=∠COD
BO=DO
，青果学院
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD
AD=BC
DB=BD
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
在△ABC和△CDA中，
AB=CD
AC=CA
BC=AD
，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故选：B．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先证明△AOD≌△COB可得AO=CO，DO=BO，然后再证明△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA．
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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