试题

题目：
青果学院（2011·湘西州）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．
答案
证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC．
证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，再利用SAS定理便可证明其全等．
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准能使三角形全等的条件．
证明题．
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