试题

题目：
已知
1
4
+4(
1
1999
+
1
x
)=1
3
4
，那么代数式1872+48·(
1999x
1999+x
)的值为
2000
2000
．
答案
2000

解：设
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
为y，
得一元一次方程
1
4
+4y=1
3
4
，解方程得y=
3
8
，
则
1
y
=
8
3

所以1872+48·（
1999x
1999+x
）=1872+48·
1
y
=1872+48·
8
3
=1872+128=2000．故填2000．
考点梳理
一元一次方程的应用．
先由已知中，
1
1999
+
1
x
=
1999+x
1999x
，设
1999+x
1999x
为y，已知则变为一元一次方程
1
4
+4y=1
3
4
．那么
1999x
1999+x
=
1
y
，解方程求出y的值．代入变化后的代数式，求值．
此题是用换元法变为一元一次方程，考查学生一元一次方的应用．
计算题．
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