试题

题目：
一小船由A港到B港顺流需行9小时，由B港到A港逆流需行12小时．一天，小船从早晨6点30分从A港出发顺流行至B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回寻找，2小时后找到救生圈，则救生圈掉入水中的时间为
13点30分
13点30分
．
答案
13点30分

解：设水流速度为x，
由题意列方程得：
1
9
-
1
x
=
1
12
+
1
x
，
解得：x=72．
经检验x=72是原方程的根，
所以小船按水流速度由A港漂流到B港需要72小时，
设救生圈是航行y小时后落下水中的，救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的
1
72
，
由题意列方程得：（9-y）（
1
9
-
1
72
）=2×（
1
12
+
1
72
），
解得：y=7．
故救生圈是在13点30分掉下水的．
故答案为：13点30分．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设水流速度为x，根据顺流需要9小时，逆流需要12小时，表示出顺流及逆流的速度，再由在静水中的速度相等，可得水流速度，然后救生圈是航行y小时后落下水中的，（9-y）这段时间，船和救生圈距离在不断被拉大，距离为（9-y）（
1
9
-
1
72
），返回寻找的过程距离不断减小，根据2小时找到，所走距离之和为2（
1
12
+
1
72
），可得出方程，解出即可．
此题考查了一元一次方程和分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要检验．
应用题．
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