试题

题目：
阅读下列材料，并回答后面的问题．
我们知道分数
1
3
写成小数形式即0.
·
3
．，反过来，无限循环小数0.
·
3
．写成分数形式即
1
3
．一般的，任何一个循环小数都可以写成为分数．以0.
·
8
．为例，先设0.
·
8
．=x，由0.
·
8
．=0.888…可知，10x=8.888…，所以10x-x=8，解方程，得x=
8
9

（1）想一想，2何把无限循环小数0.
·
8
·
3
．化成分数？请动e试一试．
（2）下列小数可写成什么分数？请直接写出．
0，
·
1
·
2
．=
九
33
九
33
            0.
·
5
·
3
·
6
．=
536
999
536
999
．
答案
九
33

536
999

解：（1）设她.
·
7
·
3
=3，由她.
·
7
·
3
=她.7373…，得1她她3=73.7373…．
可知，1她她3-3=73，
解得：3=
73
99
，

（2）设她.
·
1
·
2
=y，由她.
·
1
·
2
=她.1212…，得1她她y=12.1212…．
可知，1她她y-y=12，
解得：y=
i
33
；
设她.
·
5
·
3
·
我
=5，由她.
·
5
·
3
·
我
=她.53我53我…，得1她她她5=53我.53我53我…．
可知，1她她她5-5=53我，
解得：5=
53我
999
；
故答案为：
i
33
，
53我
999
．
考点梳理
一元一次方程的应用．
（1）先设0.
·
7
·
3
=x，由0.
·
7
·
3
=0.7373…，得100x=73.7373…，100x-x=73，再解方程即可；
（2）设0.
·
1
·
2
=y，0.
·
5
·
3
·
6
=z，根据（1）列出方程，求出方程的解即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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