试题

题目:
某市的出租车因车型不同,收费标准也不同:A型车的起步价10元,3千米后每千米价为1.2元;B型车的起步价8元,3千米后每千米价为1.4元.
(1)如果你要乘坐出租车到20千米处的地方,从节省费用的角度,你应该乘坐哪种型号的出租车?
(2)请你计算乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的价差是多少元?
(3)请问:在什么情况下乘坐A型车合算?在什么情况下乘坐B型车合算?
答案
解:(1)A型:10+1.2×(20-3)=30.4(元),
B型:8+1.4×(20-3)=31.8(元),
答:从节省费用的角度,应该乘坐B型号的出租车;

(2)[10+1.2×(x-3)]-[8+1.4×(x-3)]=2.6-0.2x
答:乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的价差是(2.6-0.2x )元.

(3)当2.6-0.2x>0时,则 x<13,
当2.6-0.2x=0时,则 x=13,
当2.6-0.2x<0时,则 x>13,
答:当乘坐里程x<13千米时乘坐B型车合算; 当乘坐里程x=13千米时乘坐A或B型车一样,
当乘坐里程x>13千米时,乘坐A型车合算.
解:(1)A型:10+1.2×(20-3)=30.4(元),
B型:8+1.4×(20-3)=31.8(元),
答:从节省费用的角度,应该乘坐B型号的出租车;

(2)[10+1.2×(x-3)]-[8+1.4×(x-3)]=2.6-0.2x
答:乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的价差是(2.6-0.2x )元.

(3)当2.6-0.2x>0时,则 x<13,
当2.6-0.2x=0时,则 x=13,
当2.6-0.2x<0时,则 x>13,
答:当乘坐里程x<13千米时乘坐B型车合算; 当乘坐里程x=13千米时乘坐A或B型车一样,
当乘坐里程x>13千米时,乘坐A型车合算.
考点梳理
一元一次方程的应用;列代数式.
(1)分别根据题意计算出乘坐两种车的费用,然后进行比较即可;
(2)由题意得:利用A型车的收费-B型车的收费可得2.6-0.2x;
(3)根据(2)中所列的式子可得当2.6-0.2x>0时乘坐B型车合算,当2.6-0.2x<0时乘坐A型车合算,当2.6-0.2x=0时乘坐两种车花钱一样多.
此题主要考查了由实际问题列出代数式,以及一元一次不等式的应用,关键是正确理解题意,表示出两种车的收费.
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