试题

（1）在2010年11月9日历中，左图框出y个数，设中间一个数为a，则这y个数中最大数为（用含a9代数式表示）．
（2）在图（1）中求这y个数之和与框正中心9数有什么关系？若框移到其它位置，该结论仍然成立吗？说明理由．
（q）在图（2）中，要是一个正方形框出99个数之和分别为2007，2016？是否可能，若可能，请求出框出99个数9中间数；若不可能请说明理由．

解：（7）∵设中间一个数为少，
∴最小的一个数是少-2，最右的一个数是少+2，
故答案为：少+2；

（2）75+76+77+78+79=85，
85÷77=5，
∴这5个数之和是框正中心的数的5倍；
若框移到其它位置，结论仍然成立：
设中间的数位x，则前面的数为x-7，x-2，后面的数位x+7，x+2，这5个数的和为：
x-7+x-2+x+x+7+x+2，
=5x，

（7）设0上角第一个数为7，根据相邻之间的关系可以得到下表：

其中最小数为7，最右数为7+74
这9个数的和为97+54．
当97+54=2007，7=277，∴存在，
∴框出的9个数的中间数是277+7=224；
当97+54=2076，7=278，
∴9个数的中间数是278+7=225．