试题

题目：
摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．则A、B两市相距
600
600
千米．
答案
600

青果学院解：设AB两市相距x千米，
则由题可知：CA=
1
2
x+50千米
BC=
1
2
x-50千米
∴BE=
1
3
BC=
1
6
x-
50
3
km
CE=
2
3
BC=
1
3
x-
100
3
km
AD=
1
3
AC=
1
3
（
1
2
x+50）=
1
6
x+
50
3

DE=AB-AD-BE=x-（
1
6
x+
50
3
）-（
1
6
x-
50
3
）=
2
3
x，
∵DE=400，∴400=
2
3
x
∴x=600（km）
故AB两地相距600千米．
考点梳理
一元一次方程的应用．
可以设AB两市相距x千米，根据题目的叙述用x表示出DE的长，即可求得．
本题的难度较大，能够正确利用x表示出DE的长度是解题关键．
行程问题．
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