试题

题目：
我们知道分数
1
3
写为小数即0.
·
3
；反之，无限循环小数0.
·
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
·
7
为例进行讨论：
设0.
·
7
=x，由0.
·
7
=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=
7
9
，于是得，0.
·
7
=
7
9
．
请仿照上述例题，回答下列各题：
请你将无限循环小数0.0
·
4
·
7
．写成分数，即0.0
·
4
·
7
=
47
990
47
990
．
答案
47
990

解：设0.0
·
4
·
7
=x，
则1000x-10x=47，
解得：x=
47
990
．
故答案为：
47
990
．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设0.0
·
4
·
7
=x，找出规律公式1000x-10x=47，解方程即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
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