试题

题目：
小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-
1
2
=
1
2
y-▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-
5
3
．很快补好了这个常数，你知道这个常数是多少吗？请说明理由．
答案
解：设被污染的常数为x，则：2y-
1
2
=
1
2
y-x
∵此方程的解是y=-
5
3

∴将此解代入方程，方程成立
∴2×(-
5
3
)-
1
2
=
1
2
×(-
5
3
)-x
解此一元一次方程可得：x=3
∴这个常数是3
答：这个常数是3．
解：设被污染的常数为x，则：2y-
1
2
=
1
2
y-x
∵此方程的解是y=-
5
3

∴将此解代入方程，方程成立
∴2×(-
5
3
)-
1
2
=
1
2
×(-
5
3
)-x
解此一元一次方程可得：x=3
∴这个常数是3
答：这个常数是3．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设这个常数为x，已知此方程的解是y=-
5
3
，将之代入二元一次方程2y-
1
2
=
1
2
y-x，即可得这个常数的值．
本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．
几何图形问题；待定系数法．
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