试题

题目：
某房屋开发公司以100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000平方米的楼房，其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房升高一层，整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%，已知建楼5层时，每平方米的建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的平均综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼建成（　　）



答案
C
解：设建成x层，由题意可知，每平方米的购地费用为1000000÷1000x=
1000
x
，
每平方米的建筑费用为400+400×（x-5）×5%（元），
所以每平方米的平均综合费用为，
y=400+400×（x-5）×5%+
1000
x
，
=
1000
x
+20x+300，
=20（x+
50
x
+15），
=20（(
x
-
50
x
) 2+15+10
2
），
=20(
x
-
50
x
) 2+30+200
2
≥200
2
+300，
即得含费用最少为（200
2
+300）元．
可见公司应该把楼房建成7层．
考点梳理
一元一次方程的应用．
可以设公司应该把楼建成x层，可知每平方米的购地费用，已知建楼5层时，每平方米的建筑费用为400元，从中可以得出建x层的每平方米的建筑费用，然后列出式子求最小值，就知道平均综合费用了．
此题是关于建造楼房的问题，在生活中，安居工程确实是老百姓比较关心的问题之一，解决此题的关键要读懂题意，列出合适的式子，进而求解．
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