试题

题目：
在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
（1）请把旧数60按照上述规则变换为新数；
（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75、如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由．
答案
解：（1）y=
60×60
100
 =36．
（2）y=
x2
100
①
y=x+75    ②
①②联立解得x=150或x=-50（舍去）
∴存在这样的旧数150，经过上述规则变换后，新数比旧数大75．
解：（1）y=
60×60
100
 =36．
（2）y=
x2
100
①
y=x+75    ②
①②联立解得x=150或x=-50（舍去）
∴存在这样的旧数150，经过上述规则变换后，新数比旧数大75．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
①根据题意列出旧数变新数的通项公式，设旧数是x，新数为y，则y=
x2
100
．
②利用y=x+75，联立方程组解出x即可．
考查了根据已知条件列方程和解方程组的能力，并根据已知数值求解代数式．
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