（1）a，b，c在数轴上的位置如图，则frac{1}{a-b}，frac{1}{c-b}，frac{1}{a-c}中最大的数是（2）当x=时代数式10-（x-2）2有最大值．|x+...-青果题库-青果学院

题目：

（1）a，b，c在数轴上的位置如图，则

1

a-b

，

1

c-b

，

1

a-c

中最大的数是

1

c-b

1

c-b

（2）当x=

2

时代数式10-（x-2）²有最大值．|x+1|+|x-1|的最小值是

2

（3）观察探索：购买五种教具a、b、c、d、e的件数和用钱总数如下表所示：

那么购买每种教具各一件共需

1006

钱．

答案

1

c-b

2

1006

解：（1）a-b＜0，c-b＞0，a-c＜0因为正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，所以正数的倒数最大，∴

1

c-b

最大；
（2）10-（x-2）²要取最大值，就是x=2的时候，讨论x的取值化简|x+1|+|x-1|可得

2x x≥1

2 -1＜x＜1

-2x x≤-1

故可看到每种情况的最小值都是2．
（3）从表格可看出2（a+3b+4c+5d+6e）-（a+5b+7c+9d+11e）=a+b+c+d+e=2×1995-2984=1006，可看出每种教具共需1006元．
故答案为：

1

c-b

；2；2；1006．

考点梳理

一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：偶次方．

试题