试题

题目：
青果学院如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？
答案
解：设只杯子的高为xcm，C杯子的底面半径为rcm，则A杯子的容积为9πx，B杯子的容积为16πx，由题意得
9πx+16πx=πr2x，
解得：r=5．
答：C杯子的底面半径为5cm．
解：设只杯子的高为xcm，C杯子的底面半径为rcm，则A杯子的容积为9πx，B杯子的容积为16πx，由题意得
9πx+16πx=πr2x，
解得：r=5．
答：C杯子的底面半径为5cm．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设三只杯子的高为xcm，C杯子的底面半径为rcm，则A杯子的容积为9πx，B杯子的容积为16πx，根据A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满为等量关系建立方程求出其解即可．
本题考查了圆柱体的容积公式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满为等量关系建立方程是关键．
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