试题

题目：
有一堆糖果平均分给若干个小朋友，规定按下面的规则取，第一个小朋友取10颗，再取余下的
1
8
；接着第二个小朋友取20颗，再取余下的
1
8
；如此继续下去，最后糖果被全部取光，问原来有多少颗糖果？小朋友有多少人？
答案
解：设共有y颗糖果，
则第1个小朋友取走的糖果为10+
1
8
(y-10)颗，
第二个小朋友取走的糖果为20+[y-10-（
1
8
(y-10)）-20]×
1
8
=20+
1
64
(7y-230)颗；（3分）
因为糖果是平均分配的，因此可得10+
1
8
(y-10)=20+
1
64
(7y-230)（7分）
解得y=490，（10分）
每个小朋友分得10+60=70个糖果，
有小朋友490÷70=7个．
答：有490个糖果，7个小朋友．
解：设共有y颗糖果，
则第1个小朋友取走的糖果为10+
1
8
(y-10)颗，
第二个小朋友取走的糖果为20+[y-10-（
1
8
(y-10)）-20]×
1
8
=20+
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64
(7y-230)颗；（3分）
因为糖果是平均分配的，因此可得10+
1
8
(y-10)=20+
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64
(7y-230)（7分）
解得y=490，（10分）
每个小朋友分得10+60=70个糖果，
有小朋友490÷70=7个．
答：有490个糖果，7个小朋友．
考点梳理
一元一次方程的应用．
分别表示出2个小朋友所取走的糖果数，让其相等列式求得糖果数，进而算出每个小朋友获得的糖果数，让490除以每个小朋友获得的糖果数即为小朋友的个数．
考查一元一次方程的应用；得到两个小朋友所取走的糖果数的关系式是解决本题的关键．
和差倍关系问题．
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