试题

题目：

青果学院

（2008·恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数

1

12

．那么（9，2）表示的分数是

1

72

1

72

．

答案

1

72

解：观察图表可知以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，如第n行为

1

n

，第二个的分母为

1

n(n-1)

；每行首尾对称．
故（9，2）表示第9行，从左到右第2个数，即

1

8×9

=

1

72

．故答案填：

1

72

．

考点梳理

坐标确定位置．

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