试题
题目:
对A,B,C有如下的计算规定:2→A→4,5→A→7,7→B→4,10→B→7,1→C→4,3→C→12.请在横线上填上适当的数或相应的字母:
(1)14·B·A·C·
52
52
;
(2)5·C·B·
17
17
;
(3)40·
B
B
·A·B·36;
(4)
12
12
·C·B·45.
答案
52
17
B
12
解:(1)14-3=11,11+2=13,13×4=52;
(2)5×4=20,20-3=17;
(3)36+3=39,39-2=37.因为40-3=37,所以应填B;
(4)45+3=48,48÷4=12.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据规定发现:遇到A加2,遇到B减3,遇到C乘4.
(1)根据发现的规律,得14-3=11,11+2=13,13×4=52;
(2)根据发现的规律,得5×4=20,20-3=17;
(3)根据发现的规律,可以进行逆运算,得36+3=39,39-2=37.因为40-3=37,所以应填B;
(4)根据发现的规律,进行逆运算,得45+3=48,48÷4=12.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.首先根据所给的数据发现规律,然后根据规律进行运算.
规律型.
找相似题
探索规律:现有一列数,a
1
,a
2
,a
3
,…a
97
,a
98
,a
99
,a
100
,其中a
3
=9,a
7
=-7,a
98
=-1,且满足任意相邻三个数的和为同一常数,则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
97
+a
98
+a
99
+a
100
=
26
26
.
请观察下列算式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
4×5
=
1
4
-
1
5
则第10个算式为
1
10×11
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
,
第n个算式为
1
n×(n+1)
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
请计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2002×2003
.
(1)观察一列数a
1
=3,a
2
=9,a
3
=27,a
4
=81,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
3
3
;根据此规律,如果a
n
(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a
6
=
3
6
3
6
,a
n
=
3
n
3
n
;(可用幂的形式表示)
(2)如果想要求1+2+2
2
+2
3
+…+2
10
的值,可令
S
10
=1+2+
2
2
+
2
3
+…+
2
10
①将①式两边同乘以2,得
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
10
+2
11
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
10
+2
11
②,由②减去①式,得S
10
=
2
11
-1
2
11
-1
.
(3)若(1)中数列共有20项,设S
20
=3+9+27+81+…+a
20
,请利用上述规律和方法计算S
20
的值.
(4)设一列数
1,
1
2
,
1
4
,
1
8
,…,
1
2
n-1
的和为S
n
,则S
n
的值为
2-
1
2
n-1
2-
1
2
n-1
.
将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如下的数表:
(1)计算十字框中的五个数的平均数,它与中间的数15有什么关系?
(2)请将十字框上下左右适当平移,使它框住另外的五个数,画出图形并进行计算,上边的关系还成立吗?
(3)象这样框住的五个数之和能否等于305?请说明理由.
观察下面三行数:
2,-4,8,-16,…①
-1,2,-4,8,…②
3,-3,9,-15,…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和?