试题

（2007·江西模拟）如图，是由5×5个边长相同的小正方形组成的方格图，每个小正方形中都填了一个正整数．
（1）观察方格图中正整数的排列特征，请写出其中两条；
（2）用两种不同的方法求表格中所有数字之和．

解：（1）①以1，3，5，7，9对角线为对称轴，两边数据对称；
②以正中5为对称中心旋转180°与原图形重迭的数字和都等于10；
③每行从左到右依次大1；
④每列从上到下依次大1．

（2）方法一：（1+9）×25÷2=125；
方法二：（1+2+3+4+5）×5+0+5+10+15+20=15×5+50=125．
解：（1）①以1，3，5，7，9对角线为对称轴，两边数据对称；
②以正中5为对称中心旋转180°与原图形重迭的数字和都等于10；
③每行从左到右依次大1；
④每列从上到下依次大1．

（2）方法一：（1+9）×25÷2=125；
方法二：（1+2+3+4+5）×5+0+5+10+15+20=15×5+50=125．