试题

题目：
已知m、n是方程x2+6x+5=0的两根，且点A（a，m）和点B（n，b）关于原点对称，试比较a+b与2
ab
的大小．
答案
解：因为m，n是方程的两个根，
所以m+n=-6，mn=5．
又因为点A和点B关于原点对称，
所以a=-n，b=-m，
a+b=-n-m=-（m+n）=6=
36
，
ab=mn=5，
2
ab
=2
5
=
20
．
故a+b＞2
ab
．
解：因为m，n是方程的两个根，
所以m+n=-6，mn=5．
又因为点A和点B关于原点对称，
所以a=-n，b=-m，
a+b=-n-m=-（m+n）=6=
36
，
ab=mn=5，
2
ab
=2
5
=
20
．
故a+b＞2
ab
．
考点梳理
根与系数的关系；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
根据根与系数的关系写出m+n和mn的值，由点A和点B关于原点对称得到a=-n，b=-m，求出a+b和ab的值，再比较两个代数式的大小．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系求出m+n和mn的值，再由两个点关于原点对称求出a+b和ab的值，然后比较两个代数式的大小．
计算题．
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