试题

题目：
已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于
-9
-9
．
答案
-9

解：∵m、n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m=1，n2-2n=1①，
∵原式=（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，即[7（m2-2m）+a][3（n2-2n）-7]=8，
把①代入得，（7+a）（3-7）=8，解得a=-9．
故答案为：-9．
考点梳理
根与系数的关系；代数式求值；一元二次方程的解．
先把m、n代入方程x2-2x-1=0，求出m2-2m及n2-2n的值，再把原式化为[7（m2-2m）+a][3（n2-2n）-7]=8的形式，把m2-2m及n2-2n的值代入进行计算即可．
本题考查的是根与系数的关系及代数式求值，解答此题的关键是求出m2-2m及n2-2n的值，再代入原式进行计算．
整体思想．
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