试题
题目:
方程3x
2
=x的解是
x
1
=0,x
2
=
1
3
x
1
=0,x
2
=
1
3
;已知2x
2
+3x+1的值是10,则代数式4x
2
+6x+1的值是
19
19
.
答案
x
1
=0,x
2
=
1
3
19
解:∵3x
2
=x,
∴3x
2
-x=0,
∴x(3x-1)=0,
∴x
1
=0,x
2
=
1
3
;
∵2x
2
+3x+1=10,
∴2x
2
+3x=9.
∵4x
2
+6x+1=2(2x
2
+3x)+1,
∴原式=2×9+1,
=19.
故答案为:x
1
=0,x
2
=
1
3
;19
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法;代数式求值.
先移项将原方程变为一般形式,再利用因式分解法就可以求出3x
2
=x的解,将2x
2
+3x+1=10变形为2x
2
+3x=9,再将4x
2
+6x+1变形为2(2x
2
+3x)+1就可以求出结论.
本题考查了运用因式分解法求一元二次方程的解的运用及代数式求值的方法的运用.解方程时运用因式分解法要将原式化为一元二次方程的一般形式.
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