试题

题目：
如果x+y=4，x2+y2=14，那么（x-y）2=
12
12
．
答案
12

解：∵x+y=4，
∴x2+2xy+y2=16，
而x2+y2=14，
∴2xy=2，
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=14-2=12．
故答案为12．
考点梳理
完全平方公式．
把x+y=4两边平方得到x2+2xy+y2=16，而x2+y2=14，易得2xy=2，然后根据完全平方公式展开（x-y）2=x2-2xy+y2，再利用整体代入得方法求值．
本题考查了完全平方公式：（x±y）2=x2±2xy+y2．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．
计算题．
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