试题

题目：
若a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．
答案
14

解：∵a+
1
a
=4，
∴（a+
1
a
）2=16，
即a2+2+
1
a2
=16，
∴a2+
1
a2
=16-2=14．
故答案为：14．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式把a+
1
a
=4两边平方，然后整理即可得解，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
本题考查了完全平方公式，熟记公式结构，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．
计算题．
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