试题

题目：
已知x+y=8，xy=4，则x2+y2=
56
56
；（x-y）2=
48
48
．
答案
56

48

解：将x+y=8两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=64，
把xy=4代入得：x2+8+y2=64，即x2+y2=56；
则（x-y）2=x2-2xy+y2=56-8=48．
故答案为：56；48．
考点梳理
完全平方公式．
将x+y=8两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出x2+y2的值；利用完全平方公式化简第二个算式，把各自的值代入计算，即可求出值．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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