试题

题目：
若x（y-1）-y（x-1）=4，则
x2+y2
2
-xy=
8
8
．
答案
8

解：∵x（y-1）-y（x-1）=4，
∴xy-x-yx+y=4，
∴-x+y=4，
∴x-y=-4，
∴
x2+y2
2
-xy，
=
x2+y2-2xy
2
，
=
(x-y)2
2
，
=
16
2
，
=8．
考点梳理
完全平方公式．
先根据单项式的乘法法则把已知条件整理得到x-y=-4，然后把所求代数式通分并根据完全平方公式整理成平方的形式，代入数据计算即可．
本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了完全平方式．要解此题可用完全平方公式把x+y的值整体代入求解．
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