试题

题目：
（2005·烟台）已知2n+2-n=k（n为正整数），则4n+4-n=
k2-2
k2-2
．（用含k的代数式表示）
答案
k2-2

解：∵2n+2-n=k，
∴4n+4-n=（2n）2+（2-n）2，
=（2n+2-n）2-2，
=k2-2．
考点梳理
完全平方公式．
首先要注意看出2n×2-n=1，即：2n和2-n互为倒数，同时要注意底数2与4之间的关系即：4=22．然后把所求的式子整理为和所给等式相关的式子．
本题考查了完全平方公式，要对公式能够灵活变形，能够进行公式间的相互转化，尤其是要注意：①2n和2-n互为倒数②（2n）2+（2-n）2=（2n+2-n）2-2的分析，这是此题的关键所在．
压轴题．
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